Nomenclature
\(a\)
aire interfaciale m2 m-3
\({Bi}_M\)
nombre de BIOT matière \({Bi}_M = \frac{k_D \cdot L}{D_e}\)
-
\({Bi}_T\)
nombre de BIOT thermique \({Bi}_T = \frac{h \cdot L}{\lambda_e}\)
-
\(C\)
concentration mol m-3
\(C_B\)
composition du solide réactif Nombre de moles de \(B\) par m3 de solide.
\(C_B=\frac{\rho_B}{M_B}\)
kg m-3
\(c_p\)
capacité calorifique massique J kg-1 K-1
\(Da\)
nombre de DAMKÖHLER rapport entre le temps caractéristique du transfert de matière et le temps de passage
\(Da = k_L \cdot a \cdot \frac{V_{r \acute{e} acteur}}{Q_v}\)
-
\(\mathcal{D}\)
diffusivité \(\frac{1}{\mathcal{D}} = \frac{1}{D_K} + \frac{1}{D} \)
m2 s-1
\(D\)
diffusivité moléculaire m2 s-1
\(D_e\)
diffusivité effective \(D_e = \frac{\varepsilon_e \cdot D}{\tau_p}\)
m2 s-1
\(D_K\)
diffusivité de KNUDSEN \(D_K = \frac{1}{3} \cdot \delta_p \cdot \sqrt{\frac{8 \cdot \mathbb{R} \cdot T}{\pi \cdot M}}\)
m2 s-1
\(d_p\)
diamètre équivalent des particules m
\(F\)
débit de matière mol s-1
\(F_j\)
débit de matière de l'espèce j mol s-1
\(Ha\)
nombre de HATTA rapport entre le flux de conversion maximal dans le film et le flux de transfert maximal dans le film
\(Ha = \frac{ \sqrt{k \cdot {C_{BL}}^n \cdot D_A}}{k_L}\)
-
\(He\)
constante de HENRY Pa m3 mol-1
\(h\)
conductance (ou coefficient) de transfert thermique \(\varphi=h \cdot (T_e-T_s)\) ou \(\phi_{th} = h \cdot surface \cdot \Delta T\)
W m-2 K-1
\(K\)
conductance globale de transfert de matière \(\frac{1}{K_L} = \frac{1}{k_L} + \frac{\mathbb{R} \cdot T}{H \cdot k_g}\) & \(\frac{1}{K_g} = \frac{1}{k_g} + \frac{H}{\mathcal{R} \cdot T \cdot k_L}\)
m s-1
\(k\)
constante de vitesse de réaction [l'unité dépend de l'ordre global de la réaction]
\(k_D\)
conductance de transfert de matière On pourra utiliser la notation \(k_g\) pour une conductance de transfert de matière dans un film gazeux ou encore \(k_L\) pour une conductance de transfert de matière dans un film liquide.
\(N=k_D \cdot (C_e-C_s)\) ou \(F = k_D \cdot \mathrm{surface} \cdot \Delta C\)
m s-1
\(M_j\)
masse molaire de l'espèce j kg mol-1
\(Nu\)
nombre de NUSSELT \(Nu = \frac{h \cdot d_p}{\lambda}\)
-
\(N\)
densité de flux de matière Débit molaire rapport à l'unité de surface.
\(F = N \cdot \mathrm{surface}\)
mol m-2 s-1
\(Pr\)
nombre de PRANDLT \(Pr = \frac{\mu \cdot c_p}{\lambda}\)
-
\(Re\)
nombre de REYNOLDS \(Re = \frac{\rho \cdot u \cdot d_p}{\mu}\)
-
\(\mathbb{R}\)
constante des gaz parfaits 8,3144621 J mol-1 K-1
\(\mathcal{R}\)
rapport R rapport entre le flux maximum de \(A\) consommable réaction et le flux maximum de \(A\) absorable physiquement
\(\mathcal{R} = \frac{k \cdot {C_{BL}}^n \cdot \epsilon_L}{k_L \cdot a}\)
-
\(\overline{r}\)
vitesse apparente moyenne \(\overline{r} = \frac{1}{V_p} \cdot \int_{V_p} r(C,T) \cdot \mathrm{d} V_p\)
\(R_0\)
rayon initial du grain m
\(R_c\)
rayon du cœur solide qui n'a pas encore réagit m
\(r_e\)
vitesse dans les conditions loin du grain \(r_e = k_0 \cdot \exp \left( \frac{-E_a}{\mathbb{R} \cdot T_e} \right) \cdot {C_e}^n\)
\(r_j\)
débit de matière de l'espèce j par unité de volume mol m-3 s-1
\(r_s\)
vitesse dans les conditions en surface du grain \(r_s = k_0 \cdot \exp \left( \frac{-E_a}{\mathbb{R} \cdot T_s} \right) \cdot {C_s}^n\)
\(Sc\)
nombre de SCHMIDT \(Sc = \frac{\mu}{\rho \cdot D}\)
-
\(Sh\)
nombre de SHERWOOD \(Sh = \frac{k_D \cdot d_p}{D}\)
-
\(T\)
température K
\(t_0\)
temps de conversion complète s
\(u\)
vitesse (souvent en fût vide) m s-1
\(X_B\)
taux de conversion par rapport au solide réactif B \(X_B = 1 - {\left( \frac{R_c}{R_0} \right)}^3\)
-
\(\beta\)
critère de thermicité de PRATER Gradient maximum de température réduite dans un grain de catalyseur.
\(\beta = \frac{D_e \cdot C_s \cdot (\Delta_rH)}{\lambda_e \cdot T_s}\)
-
\(\gamma\)
critère d'activation \(\gamma = \frac{E_a}{\mathbb{R} \cdot T_s}\)
-
\(\delta_L\)
épaisseur du film liquide m
\(\delta_p\)
diamètre moyen des pores m
\(\epsilon_L\)
rétention liquide rapport du volume liquide sur le volume du réacteur
-
\(\epsilon_p\)
porosité interne des grains (ou porosité intraparticulaire) Rapport du volume des pores sur le volume total du grain.
-
\(\varepsilon\)
porosité (ou porosité interparticulaire) Porosité d'un lit ou d'une suspension de particule : rapport du volume des interstices sur le volume total du lit ou de la suspension.
Ne pas confondre avec la porosité interne des grains.
-
\(\phi\)
débit de chaleur W
\(\varphi\)
densité de flux de chaleur W m-2
\(\varphi_s'\)
critère de WEISZ critère de THIELE défini avec la vitesse apparante
\(\varphi_s' = \frac{n+1}{2} \cdot \frac{ \overline{r} \cdot L^2}{D_e \cdot C_s} = \eta_s \cdot \varphi_s^2\)
-
\({\varphi_s}^2\)
critère (ou module) de THIELE \({\varphi_s}^2 = \frac{n+1}{2} \cdot \frac{r_s \cdot L^2}{D_e \cdot C_s}\)
-
\(\eta_e\)
facteur d'efficacité dans les conditions loin du grain de catalyseur \(\overline{r} = \eta_e \cdot r_e\)
-
\(\eta_s\)
facteur d'efficacité dans les conditions en surface du grain de catalyseur \(\overline{r} = \eta_s \cdot r_s\)
-
\(\lambda\)
conductivité thermique W m-1 K-1
\(\mu\)
viscosité Pa s
\(\rho\)
masse volumique kg m-3
\(\tau_p\)
tortuosité des pores \(\tau_p = \frac{\mathrm{longueur} \; \mathrm{chemin} \; \mathrm{r\text{é}el}}{\mathrm{longueur} \; \mathrm{chemin} \; \mathrm{direct}}\)
-
\(\tau_{chim}\)
temps caractéristique de la réaction chimique s
\(\tau_{dif}\)
temps caractéristique du transfert interne (diffusion) s
\(\tau_{ext}\)
temps caractéristique du transport externe s
| Symbole | Nom de la grandeur | Définition | Équation associée | Unité |
|---|