Génie de la Réaction Chimique : les réacteurs homogènes

\(r = k \cdot C_A\) (\(C_A\) est la concentration en huile de ricin acétylée, exprimée en gramme d'acide acétique libérable par cm³ d'huile). En phase liquide, on considérera que le volume est constant et \(C_A = C_{A0} \cdot (1 - X_A)\)

D'où \(X_A = 1 - \frac{r}{0,156 \cdot 0,9 \cdot \exp \ \left( 35,2 - \frac{44500}{1,9865 \cdot T} \right)}\), avec \(r\) en g d'ac. ac. libérable par cm³ d'huile et \(T\) en K.

363°C et 49% de conversion

Le bilan matière (en huile de ricin acétylée) sur le RPA s'écrit : \(F_{A0} - r \cdot V = F_A\)

Ou encore \(C_{A0} - r \cdot \tau = C_{A0} \cdot \left( 1 - X_A \right)\)

Soit \(r \cdot \tau = C_{A0} \cdot X_A = k \cdot C_{A0} \cdot \left( 1 - X_A \right) \cdot \tau\), donc \(X_A = \frac{k \cdot \tau}{1 + k \cdot \tau}\)

D'où \(X_A = \frac{\exp \ \left( 35,2 - \frac{44500}{1,9865 \cdot T} \right) \cdot 1}{1 + \exp \ \left( 35,2 - \frac{44500}{1,9865 \cdot T} \right) \cdot 1}\), avec \(T\) en K

Le bilan thermique en marche adiabatique s'écrit : \(0 = F \cdot Cp \cdot \left( T^s - T^e \right) + F_{A0} \cdot X_A \cdot \Delta rH\) (\(Cp\) molaire)

où \(F \cdot Cp = F_{A0} \cdot Cp\), d'où \(\frac{T^s - T^e}{X_A} = -\frac{\Delta rH}{Cp}\), soit \(X_A = \frac{Cp}{\Delta rH} \cdot \left( T^e - T^s \right)\)

D'où \(X_A = \frac{0,04}{15} \cdot \left( 550 - T^s \right)\), avec \(T\) en K

L'intersection de la courbe représentant le bilan matière et de la droite représentant le bilan thermique donne le point de fonctionnement du RPA : 363°C et 49% de conversion.