TP VIRTUEL : transfert de gaz dans une cuve agitée
On souhaite étudier le transfert d'oxygène dans une cuve agitée.
On dispose pour cela de trois installations de caractéristiques et taille différentes :
au Cnam à Paris, une cuve de 4 L muni d'un unique mobile d'agitation ;
à l'Aigep à Toulouse, une cuve de plus grande taille avec deux mobiles d'agitation ;
à l'Ensic à Nancy, une cuve d'encore plus grande taille avec moteur mesurant le couple.
Pour une expérience totalement immersive, rendez-vous dans la reproduction virtuelle de ces trois halles de travaux pratiques pour recueillir les informations dont vous avez besoin...
Si vous disposez d'un smartphone muni d'un gyroscope ou d'un casque de réalité virtuelle, scannez le QRcode ci-contre.
Sinon vous pouvez profiter de ce TP virtuel sur ordinateur en plein écran en visitant ce lien.
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Question
Sur la cuve du Cnam à Paris, déterminer la valeur du \(k_L \cdot a\) pour les différentes expériences proposées.
Indice
Pendant les expériences, si la cuve est suffisamment bien agitée, le transfert d'oxygène est régit par la loi : \(\frac{\mathrm{d} C_L}{\mathrm{d} t} = k_L \cdot a \cdot \left( C_L^* - C_L \right)\).
Indice
Il suffit de tracer \(ln \left(1 - \frac{\%_{air}}{100} \right)\) en fonction du temps. La pente de la droite obtenue n'est autre que \(- k_L \cdot a\).
Solution
Pour l'expérience #1, le \(k_L \cdot a\) vaut 5 10-3 s-1.
Question
Sur la cuve de l'Aigep à Toulouse, observer des variations de valeur de \(k_L \cdot a\) avec les paramètres étudiés.
Les comparer avec les valeurs obtenues sur la cuve de Paris.
Solution
Le débit de gaz n'a que peu d'impact sur le \(k_L \cdot a\). Ces résultats permettent également d'appréhender la variabilité des résultats obtenus par plusieurs groupes d'étudiants.
« Nous constatons que plus la vitesse de rotation de l'agitateur augmente, plus le coefficient volumétrique de transfert de masse côté liquide \(k_L \cdot a\) augmente. Nous pouvons alors dire que plus nous agitons, plus nous créons de turbulences dans le milieu et plus l'homogénéisation du gaz dans le milieu se fait rapidement. De plus, le cisaillement des bulles par la turbine donne des bulles plus petites et plus nombreuses. Ce cisaillement permet alors d'augmenter la surface d'échange entre l'air et l'eau, ce qui facilite le transfert de matière et donc la dissolution de l'oxygène dans le liquide. »
Les valeurs de \(k_L \cdot a\) obtenus sur la cuve de Toulouse sont globalement plus élevés que celles obtenues sur la cuve de Paris (plus petite). On verra que celles obtenues sur la cuve de Nancy (plus grande) sont plus élevées.
Question
Sur la cuve de l'Ensic à Nancy, exploiter les données de couple pour remonter à la puissance dissipée dans le liquide et vérifier que l'on obtient une loi du type Van't Riet : \(k_L \cdot a = \mathrm{constante} \cdot E_t^{\alpha} \cdot u_s^{\beta}\), où les puissances \(\alpha\) et \(\beta\) seront déterminée et comparées aux valeurs de la littérature.
\(E_t\) est la puissance dissipée par unité de masse de liquide
\(u_s\) est la vitesse superficielle, égale au rapport entre le débit de gaz injecté dans la cuve et sa section droite
Le liquide utilisé est de l'eau.
Indice
La puissance dissipée dans le liquide s'obtient en multipliant la vitesse d'agitation \(N\) et le couple (ATTENTION aux unités !).
Indice
Si vous n'avez pas pu bien les voir dans la bibliothèque, consultez les corrélations du PERRY :
Solution
Les résultats obtenus sur la cuve de l'Ensic, suivent une corrélations du type \(k_L \cdot a \propto E_t^{0,57} \cdot u_s^{0,33}\) concordant avec les corrélations type Van't Riet.
