Oxydation du sulfure de zinc
Des particules sphériques de sulfure de zinc de 1 mm de diamètre sont oxydées par de l'air ambiant, à 900°C sous 1 atmosphère, pour donner de l'oxyde de zinc selon la stœchiométrie :
2 ZnS + 3 O2 \(\rightarrow\) 2 ZnO + 2 SO2
La réaction de surface est d'ordre 1, et sa constante de vitesse vaut 2 10-2 m s-1.
La diffusivité de l'oxygène dans la couche d'oxyde de zinc est de 5 10-6 m2 s-1.
La masse volumique du sulfure de zinc est de 4130 kg m-3 et sa masse molaire de 97,5 10-3 kg mol-1.
La conductance de transfert externe de matière est estimée à 2 10-2 m s-1.
Question
En supposant que la réaction se fait selon le modèle à cœur rétrécissant, calculer :
le temps de consommation complète en régime chimique,
le temps de consommation complète en régime limité par la diffusion interne,
le temps de consommation complète en régime limité par le transport externe.
Quel est le régime limitant ?
Quel est le temps total de consommation des grains ?
Indice
Attention à la définition du coefficient stœchiométrique \(\nu\) dans les équations établies en cours...
Indice
En faisant l'hypothèse d'un gaz parfait, la concentration en oxygène dans l'air ambiant peut être calculée selon : \(C_e = 0,21 \cdot \frac{P}{R \cdot T}\) (où \(P\) est la pression totale en Pa ; \(T\) la température en K ; \(R\) = 8,314 J mol-1 K-1 ; \(C_e\) est obtenue en mol m-3).
Indice
Attention, dans les équations établies en cours, \(R_0\) représente le rayon initial des particules (dans l'énoncé on donne le diamètre).
Résultat
temps de consommation complète en régime chimique = 728 s
temps de consommation complète en régime diffusionnel = 243 s
temps de consommation complète en régime de transport externe = 243 s
TOTAL = 1213 s
La réaction est limitante (on est en régime chimique).