Temps de séjour et conversion dans un four tournant
Un four tournant est alimenté par un solide granulaire [20% (massique) de particules de 1 mm (ou plus petites), 30% de particules de 2 mm et 50% de particules de 4 mm]. Le solide réagit pour donner un produit solide non-friable (modèle du cœur rétrécissant, contrôle par la réaction). Le coefficient stœchiométrique du solide vaut \(\nu\) = 1. Le temps de conversion complète d'une particule de 4 mm est de quatre heures.
Question
Donner le temps de séjour nécessaire pour convertir le solide complètement.
Calculer la conversion moyenne pour un temps de séjour de 15 min.
Que devient la conversion moyenne si le gaz traverse le réacteur en écoulement piston, à co-courant du solide ?
Indice
Sachant que le système est en régime chimique, il est possible de connaître le temps de conversion complète de chaque classe de particule à partir de la valeur mesurée au laboratoire.
Indice
À partir des temps de conversion complète, on peut calculer le taux de conversion de chaque taille de particule pour un temps de 15 min ; puis en faire la moyenne pondérée par la fraction de chaque taille.
Indice
Pour la dernière question, à une position telle que le taux de conversion du solide est \(X_B\), le solide "voit" une concentration \(C_A = C_{A0} \cdot (1-X_B)\). On peut alors recalculer le temps de conversion complète à cette concentration et remonter au taux de conversion de chaque taille de particule, à moyenner avec la faction de chaque taille.
Résultat
Pour convertir le solide complètement il faut 4 h.
La conversion moyenne pour un temps de séjour de 15 min est de 30,3%.
La conversion moyenne pour un temps de séjour de 15 min avec un gaz circulant à co-courant (et s'appauvrissant en réactif au fur et à mesure) est de 23,9%.